Рахиб Бахтияр оглы Бабаев родился 19 июня 1985 года в селе Кюлюс Шахбузского района Нахчыванской Автономной Республики. Получив среднее образование в родном селе, он с 1999 по 2002 год продоолжил учёбу в Военном лицее имени Джамшида Нахчиванского, а с 2002 по 2006 год - в Азербайджанском высшем военном училище имени Гейдара Алиева.

В ходе Отечественной войны, начавшейся 27 сентября 2020 года с целью восстановления территориальной целостности Азербайджанской Республики, майор Рахиб Бабаев в боях на Муровдагском направлении участвовал в захвате поста «Джанавар» и погиб 30 сентября. Указом Президента Азербайджанской Республики Рахиб Бабаев посмертно был награждён орденом «Азербайджанское знамя», а также медалями «За Родину» и «За освобождение Кельбаджара».

Личные вещи шехида Рахиба Бабаева (часы и фотография) хранятся в Фонде Отечественной войны музея.